Pierwsza pisemna wzmianka o mieście w najbardziej wysuniętej na północ części regionu Novojičín pochodzi z 1383 roku. Klimkovice słyną z tradycji uzdrowiskowej. Klienci z kraju i zagranicy przyjeżdżają do tego spokojnego uzdrowiska głównie ze względu na kąpiele jodowo-bromowe, które mają korzystny wpływ na organizm ludzki, pomagają w leczeniu chorób układu mięśniowo-szkieletowego, neurologicznych i ginekologicznych oraz mają pozytywny wpływ na układ naczyniowy.

Oprócz nowoczesnego kompleksu uzdrowiskowego znajdują się tu zabytki historyczne, takie jak XVI-wieczny zamek, obecnie wykorzystywany jako muzeum. Nie można pominąć gotyckiego kościoła św. Katarzyny, zbudowanego w 1400 roku. Warto również odwiedzić park Petra Bezruča z egzotycznymi drzewami. Wśród atrakcji przyrodniczych znajdują się wędrujące głazy ustawione w ogrodzie skalnym w parku. Przywędrowały one do nas ze Skandynawii jako relikt epoki lodowcowej. Na południe od miasta możemy podziwiać Obszar Chronionego Krajobrazu Poodří z rzeką Odrą i ozdobnymi stawami.

Miłośnicy pieszych wędrówek docenią możliwość podążania wieloma oznakowanymi szlakami pieszymi lub rowerowymi.