Miejski Rezerwat Zabytków Štramberk znajduje się w okolicy miejscowości Kopřivnice. Dominantą miasta są ruiny pierwotnego zamku z cylindryczną wieżą Trúba, na której szczyt mogą wejść turyści.

Ponadto miasto oferuje Muzeum Šipka, Muzeum Zdeněka Buriana, mini zoo i piwne spa. Warto również odwiedzić 100-letni Sad Narodowy, z którego ścieżka prowadzi do Jaskini Šipka, znanej z odkrycia kości szczęki prehistorycznego dziecka. Jaskinia Šipka oferuje odwiedzającym piękny widok na Trúbę, malownicze domy Štramberka i piękną przyrodę.

Poszukiwaną atrakcją przyrodniczą jest Kamenárka ze starym kamieniołomem wapienia, w którym stworzono unikalny ogród botaniczny z wapienną i ciepłolubną florą typową dla Štramberka. Roztacza się stąd również piękny widok na okolicę. Kamieniołom jest dostępny przez cały rok, a ogród botaniczny tylko sezonowo. Štramberk wraz z Kopřivnicą, Příborem i Hukvaldami należy do tzw. bramy Laško w Beskidach.

Nowo zrekonstruowane publiczne kąpielisko w Libotínie, w lokalnej części Štramberka, jest okazją do przyjemnego relaksu i uprawiania sportu. Odwiedzając to "morawskie Betlejem", jak często nazywany jest Štramberk, nie można zapomnieć o skosztowaniu słynnych sztramberskich uszu, tradycyjnego słodkiego ciasta, z którym wiąże się legenda o mongolskim oblężeniu miasta w XIII wieku.